[BOJ][삼성기출] 백준 14500번 - 테트로미노 풀이

| |
백준 온라인 저지 백준 14500번 - 테트로미노 C++ 풀이 (삼성 SW 역량테스트 기출)


문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

  • 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
  • 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
  • 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.
  • 정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

1

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.


입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다


출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.


풀이

이 문제를 효율적으로 풀이하기 위한 방법을 떠올리려면 일련의 과정이 필요하다.

우선 문제를 보자마다 떠오르는 가장 간단하고 무식한 방법은 테트로미노의 모든 도형들을 좌표로 표현하여 이들을 통해 보드판을 완전탐색하는 것이다. 물론 이러한 방법은 다른 방법들에 비해 실행속도는 뒤지지 않지만 구현에 있어서 많은 노가다가 필요할 것이다.

그렇게해서 떠올릴 수 있는 아이디어는 바로 모든 도형들이 4칸으로 이루어져있다는 점에 착안하여 보드판의 모든 정점에서부터 깊이를 4로 제한한 DFS 를 돌려 이들의 합을 얻어내고 비교하는 것이다. 바꿔말하면 임의의 점에서부터 이미 방문한 점은 방문하지 않고 4칸을 움직여 가장 큰 수들을 밟는 방법이다.

여기까지 생각하고 곧바로 구현에 들어가서 제출하면 오답처리를 경험할 수 있다. 놓친 것이 있는데, 위 DFS 전략은 모든 도형이 한 붓 그리기 가 가능한 형태의 도형일 때만 가능하다. ㅗ 모양의 블럭의 경우 모든 칸을 방문하려면 반드시 한 번은 뒤로 되돌아가서 이미 방문한 칸을 방문해야 하기 때문에 DFS 로 해결이 불가능하다.

따라서 DFS 전략을 쓰되, ㅗ 모양 블럭의 경우를 따로 처리해야 한다.


전체 코드

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
#include <iostream>
using namespace std;

int N,M;
int board[500][500];
bool visited[500][500];
const int dx[4]={0,0,1,-1};
const int dy[4]={1,-1,0,0};

// ㅗ
const int fuckShape[4][4][2]={
    { {1,0},{0,1},{1,1},{1,2} },
    { {0,0},{0,1},{1,1},{0,2} },
    { {1,0},{0,1},{1,1},{2,1} },
    { {0,0},{1,0},{1,1},{2,0} }
};

bool isValid(int y, int x){
    return !(y<0||y>=N||x<0||x>=M);
}

// ㅗ 모양 탐색
int fuck(int y, int x){
    int ret=0;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int cand=0;
        for(int j=0;j<4;j++){
            int ny=y+fuckShape[i][j][0];
            int nx=x+fuckShape[i][j][1];
            if(!isValid(ny,nx)){
                cand=0; break;
            }
            else
                cand+=board[ny][nx];
        }
        ret=max(ret,cand);
    }
    return ret;
}

// 깊이가 4이고 방문한 숫자들의 합을 반환하는 DFS
int dfs(int y, int x, int depth){
    if(depth==3) return board[y][x];
    int ret=0;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int ny=y+dy[i];
        int nx=x+dx[i];
        if(isValid(ny,nx)&&!visited[ny][nx]){
            visited[ny][nx]=true;
            ret=max(ret, board[y][x]+dfs(ny,nx,depth+1));
            visited[ny][nx]=false;
        }
    }
    return ret;
}

int solve(){
    int ret=0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<M;j++){

            // DFS
            visited[i][j]=true;
            ret = max(ret, dfs(i,j,0));
            visited[i][j]=false;

            // ㅗ 모양
            ret = max(ret, fuck(i,j));
        }
    }

    return ret;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin>>N>>M;
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++)
            cin>>board[i][j];

    cout<<solve();

    return 0;
}
0%